Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Chuyên đề 1: Phép biến hình trong mặt phẳng
Bài 6. Phép vị tự

Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy cùng tusach.vn khám phá lời giải bài 1.20 này nhé!

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB.

Đề bài

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao của hai đường chéo. Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các phép vị tự V(O, 2), V(I, – 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 1

Tìm ảnh của điểm A, B qua phép vị tự V(O, 2), V(I, – 2) là A’, B’. Khi đó, ảnh của của đoạn thẳng AB là A’B’.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức 2

+ Vì ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD nên AB // CD. Theo định lí Thales trong tam giác OCD ta có: \(\frac{{OA}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{2}\).

Suy ra \(\overrightarrow {OD} = 2\overrightarrow {OA} ;\,\,\overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {OB} \).

Do đó, D và C tương ứng là ảnh của A và B qua phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\). Vậy đoạn thẳng DC là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\).

+ Vì AB // CD nên theo hệ quả của định lí Thales trong tam giác ICD ta có:

\(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{2}\)

Suy ra \(\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {IA} ;\,\,\overrightarrow {ID} = - 2\overrightarrow {IB} \).

Do đó, C và D tương ứng là ảnh của A và B qua phép vị tự \({V_{\left( {I,-2} \right)}}\). Vậy đoạn thẳng CD là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự \({V_{\left( {I,-2} \right)}}\).

Giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc khảo sát hàm số. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

  1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
  2. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
  3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
  4. Khảo sát tính đơn điệu: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
  5. Tìm điểm uốn: Giải phương trình đạo hàm bậc hai bằng 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
  6. Khảo sát tính lồi lõm: Xác định khoảng lồi và lõm của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc hai.
  7. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.20 trang 29

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Khảo sát hàm số.)

Lời giải:

  • Tập xác định: D = ℝ
  • Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
  • Điểm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
  • Bảng biến thiên:
    x-∞02+∞
    y'+-+
    y↗↘↗
  • Hàm số đồng biến trên: (-∞; 0) và (2; +∞)
  • Hàm số nghịch biến trên: (0; 2)
  • Điểm cực đại: (0; 2)
  • Điểm cực tiểu: (2; -2)
  • Đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
  • Điểm uốn: y'' = 0 ⇔ 6x - 6 = 0 ⇔ x = 1
  • Điểm uốn: (1; 0)

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải nhanh các bài toán khảo sát hàm số, bạn nên:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Sử dụng bảng biến thiên để xác định tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
  • Chú ý đến tập xác định của hàm số.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.20 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN