Giải mục 1 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán lớp 11. Mục 1 trang 12, 13 tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các khái niệm, tính chất, và phương pháp giải các bài toán liên quan. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các chuyên đề tiếp theo.

Nội dung chính của Mục 1 trang 12, 13

• Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, đồ thị, các yếu tố của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
• Các dạng bài tập thường gặp: Xác định các hệ số của hàm số bậc hai, tìm đỉnh của parabol, tìm giao điểm của parabol với đường thẳng, giải phương trình bậc hai.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của vật thể, tối ưu hóa diện tích, thể tích.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 1 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức:

Bài 1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3

Lời giải: Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 2: Tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3

Lời giải: Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ đỉnh là y = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).

Bài 3: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

Lời giải: Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có a = 1, b = -5, c = 6. Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

• x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
• x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = 2.

Mẹo học tập hiệu quả

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, đồ thị, và các yếu tố của đồ thị.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, hoặc các trang web học tập trực tuyến để kiểm tra và củng cố kiến thức.
4. Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn cam kết cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!