Giải bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5.
Giải bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
- Xác định loại điểm cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất hoặc đạo hàm bậc hai để xác định xem các điểm tìm được là điểm cực đại, cực tiểu hay điểm uốn.
- Kết luận: Viết kết luận về các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 2.5 trang 40
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2)
Giải:
- Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bước 3: Xác định loại điểm cực trị:
- Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Vậy, x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu. - Bước 4: Tính giá trị cực trị:
- Bước 5: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Mở rộng và bài tập tương tự
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
