Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các lưu ý quan trọng để bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
Sử dụng thước đo góc nếu cần thiết, hãy cho biết hình nào trong Hình 3.52 là hình chiếu trục đo vuông góc đều.
Giải bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm bậc nhất: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tìm f'(x).
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 3.22 trang 81
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.22 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Khảo sát hàm số và tìm cực trị.)
Giải:
- Tập xác định: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 xác định trên ℝ.
- Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Bảng biến thiên:
- Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập về khảo sát hàm số
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi thực hiện các phép toán.
- Sử dụng đúng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm một cách chính xác.
- Vẽ bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm đồ thị.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về khảo sát hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức.
Tổng kết
Bài 3.22 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
