Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 37, 38 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Cho đồ thị như Hình 2.5. Tìm các đỉnh là đầu mút của: 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh.
Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4.
Phương pháp giải:
Trong một đồ thị, tổng tất cả bậc của đỉnh là một số chẵn và bằng hai lần số cạnh của đồ thị
Lời giải chi tiết:
Giả sử có đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán. Gọi x là số đỉnh bậc 3 của đồ thị.
Khi đó, ta có số đỉnh bậc 4 là: \(12{\rm{ }}-{\rm{ }}x.\)
Tổng số bậc của các đỉnh là: \(3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4\left( {12{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right).\)
Vì đồ thị có 28 cạnh nên theo Định lí bắt tay thì đồ thị có tổng số bậc là \(28{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}56.\)
Do đó, ta có phương trình \(3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4\left( {12{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}56\), tức là \(8{\rm{ }} + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Phương trình này không có nghiệm là số tự nhiên, do đó không tồn tại đồ thị thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho đồ thị như Hình 2.5. Tìm các đỉnh là đầu mút của: 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh.

Phương pháp giải:
Dựa vào hình 2.5 để làm
Lời giải chi tiết:
Đỉnh là đầu mút của 0 cạnh là đỉnh G.
Đỉnh là đầu mút của 1 cạnh là đỉnh F.
Các đỉnh là đầu mút của 2 cạnh là các đỉnh A, B.
Các đỉnh là đầu mút của 3 cạnh là các đỉnh C, D, E.
Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4.
Phương pháp giải:
Trong một đồ thị, tổng tất cả bậc của đỉnh là một số chẵn và bằng hai lần số cạnh của đồ thị
Lời giải chi tiết:
Giả sử có đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán. Gọi x là số đỉnh bậc 3 của đồ thị.
Khi đó, ta có số đỉnh bậc 4 là: \(12{\rm{ }}-{\rm{ }}x.\)
Tổng số bậc của các đỉnh là: \(3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4\left( {12{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right).\)
Vì đồ thị có 28 cạnh nên theo Định lí bắt tay thì đồ thị có tổng số bậc là \(28{\rm{ }}.{\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}56.\)
Do đó, ta có phương trình \(3x{\rm{ }} + {\rm{ }}4\left( {12{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}56\), tức là \(8{\rm{ }} + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Phương trình này không có nghiệm là số tự nhiên, do đó không tồn tại đồ thị thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho đồ thị như Hình 2.5. Tìm các đỉnh là đầu mút của: 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh.

Phương pháp giải:
Dựa vào hình 2.5 để làm
Lời giải chi tiết:
Đỉnh là đầu mút của 0 cạnh là đỉnh G.
Đỉnh là đầu mút của 1 cạnh là đỉnh F.
Các đỉnh là đầu mút của 2 cạnh là các đỉnh A, B.
Các đỉnh là đầu mút của 3 cạnh là các đỉnh C, D, E.
Mục 2 trang 37, 38 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, các em cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục này, Tusach.vn sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, xác định phương pháp giải và thực hiện các bước giải một cách cụ thể.
Đề bài: (Nêu rõ đề bài)
Lời giải:
Bước 1: ...
Bước 2: ...
Bước 3: ...
Kết luận: ...
Đề bài: (Nêu rõ đề bài)
Lời giải:
Bước 1: ...
Bước 2: ...
Bước 3: ...
Kết luận: ...
Để giải các bài tập Toán 11 một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những chia sẻ hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập Toán 11. Chúc các em học tốt!
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập