Giải bài 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm cực trị của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
2. Tính đạo hàm bậc nhất: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số.
3. Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không. Đây là các điểm có khả năng là cực trị.
4. Khảo sát dấu của đạo hàm bậc nhất: Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, điểm đó là điểm cực đại. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, điểm đó là điểm cực tiểu.
5. Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị: Thay các giá trị x của điểm cực trị vào hàm số ban đầu để tìm giá trị y tương ứng.

Lời giải chi tiết bài 1.26 trang 31

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2)

Giải:

1. Tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.
2. Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
3. Điểm dừng: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
4. Khảo sát dấu của đạo hàm bậc nhất:
   • Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
5. Kết luận:
   • Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2.
   • Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Mở rộng và lưu ý

Để hiểu rõ hơn về cách tìm cực trị của hàm số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ tính toán như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học cũng có thể giúp các em giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.

Lưu ý:

• Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
• Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm, vì chúng cũng có thể là điểm cực trị.
• Sử dụng bảng biến thiên để khảo sát hàm số một cách trực quan và chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán nhé!