Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Ông Minh đầu tư 800 triệu đồng vào chứng chỉ quỹ tăng trưởng ABC với lãi suất 15%/năm theo phương thức tính lãi kép trong thời gian 3 năm. Tính số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm nếu kì trả lãi là 1 tháng, 4 tháng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Với kì trả lãi 1 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{1}{{12}}.15\% = 1,25\% ;n = 36\).

Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 1,25\% } \right)^{36}} \approx 1251,155\) (triệu đồng).

Với kì trả lãi 4 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{4}{{12}}.15\% = 15\% ;n = 9\).

Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 5\% } \right)^9} \approx 1241,063\) (triệu đồng).

Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến tích phân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Các bước giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điều kiện cho trước và những gì cần tìm.
Xác định hàm số: Nếu bài toán cho hàm số, hãy xác định rõ hàm số đó. Nếu không, cần xây dựng hàm số phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp nhất và cấp hai của hàm số (nếu cần).
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Kết luận: Trả lời câu hỏi của bài toán dựa trên kết quả khảo sát hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo (Giả định)

Đề bài: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Khảo sát hàm số:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả khảo sát.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm giải bài tập, đáp án, lý thuyết, và các bài giảng video chất lượng cao. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Dạng bài tập	Nội dung
Tính đạo hàm	Tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
Khảo sát hàm số	Tìm cực trị, khoảng đơn điệu, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm	Giải các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Tích phân	Tính tích phân xác định, tích phân bất định.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!