Giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 22 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là A. 19. B. 17. C. 15. D. 25.

Đề bài

A. 19.

B. 17.

C. 15.

D. 25.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.

Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.

Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x,y\) \(\left( {x \ge 0,y \ge 0} \right)\) lần lượt là số xe tải loại A và loại B.

Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B nên ta có \(0 \le x \le 3\) và \(0 \le y \le 8\).

Số máy giặt hai loại xe chở được là: \(20{\rm{x}} + 10y\).

Cần vận chuyển 100 máy giặt nên ta có \(20{\rm{x}} + 10y \ge 100\) hay \(2{\rm{x}} + y \ge 10\).

Số tiền cước mà nhà phân phối phải trả là \(F = 3x + 2y\) (triệu đồng).

Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 3x + 2y \to \min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y \ge 10\\0 \le x \le 3\\0 \le y \le 8\end{array} \right.\)

Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(ABC\).

Giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Ta có \(A\left( {1;8} \right),B\left( {3;8} \right),C\left( {3;4} \right)\).

Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):

\(F\left( {1;8} \right) = 19,F\left( {3;8} \right) = 25,F\left( {3;4} \right) = 17\)

Do đó: \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {3;4} \right) = 17\).

Vậy số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là 17 triệu đồng.

Chọn B

Giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, giúp bạn hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.

I. Đề bài

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.)

II. Phương pháp giải

Để tìm khoảng đơn điệu của hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x): Đây là bước quan trọng nhất để xác định tính đơn điệu của hàm số.
Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lập bảng biến thiên: Dựa vào các điểm cực trị và dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

III. Lời giải chi tiết

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Kết luận:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về tính đơn điệu của hàm số, bạn cần lưu ý:

Đảm bảo tính đạo hàm chính xác.
Giải phương trình f'(x) = 0 một cách cẩn thận.
Lập bảng biến thiên đầy đủ và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN

Giới Thiệu
Chính Sách Bảo Mật
Liên Hệ
Blog
Email: Taisachebook@gmail.com