Giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp khảo sát hàm số.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 50

Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 7. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi, bài 7 thường có dạng như sau:

Ví dụ minh họa (Giả định bài toán):

Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy:

1. Tính đạo hàm f'(x).
2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
3. Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
4. Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị:
   • Giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
   • Xét dấu f'(x) để xác định loại cực trị:
     • Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
     • Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
     • Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
   • Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
3. Khảo sát sự biến thiên:
   • Giới hạn vô cùng: lim_x→+∞ f(x) = +∞, lim_x→-∞ f(x) = -∞
   • Điểm uốn: (Tính đạo hàm bậc hai và giải phương trình f''(x) = 0)
4. Vẽ đồ thị: Dựa vào các kết quả trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này giúp bạn tính đạo hàm nhanh chóng và chính xác.
• Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm: Bảng xét dấu giúp bạn xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị một cách dễ dàng.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 12
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải Toán trên YouTube

Kết luận

Giải bài 7 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.