Giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, tích phân, hoặc các ứng dụng của đạo hàm và tích phân trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Đạo hàm: Khái niệm, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm ẩn.
• Tích phân: Khái niệm, các tính chất của tích phân, phương pháp tính tích phân cơ bản (đổi biến, tích phân từng phần).
• Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số, tìm cực trị, giải phương trình, bất phương trình.
• Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 48

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:

Ví dụ 1: Bài toán về tìm cực trị của hàm số

Giả sử bài 2 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Các bước giải như sau:

1. Tính đạo hàm bậc nhất f'(x): f'(x) = 3x² - 6x
2. Tìm các điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Tính đạo hàm bậc hai f''(x): f''(x) = 6x - 6
4. Xác định loại cực trị:
   • f''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
   • f''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Ví dụ 2: Bài toán về tính tích phân

Giả sử bài 2 yêu cầu tính tích phân ∫₀¹ x² dx. Các bước giải như sau:

1. Tìm nguyên hàm của hàm số x²: Nguyên hàm của x² là (1/3)x³.
2. Áp dụng công thức tính tích phân xác định: ∫₀¹ x² dx = [(1/3)x³]₀¹ = (1/3)(1³) - (1/3)(0³) = 1/3.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập Toán 12 nhanh chóng và hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Tham khảo các nguồn tài liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học tập trực tuyến.

Tổng kết

Bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.