Giải bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức về một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo.

Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 4. Nguồn điện có suất điện động (E = 4V) và điện trở trong (r = 2{Omega }). Điện trở ở mạch ngoài là (Rleft({Omega } right)) thay đổi. Cường độ dòng điện (Ileft( A right)) chạy trong mạch và công suất (Pleft( W right)) của dòng điện ở mạch ngoài được tính lần lượt theo các công thức (I = frac{E}{{r + R}}) và (P = {I^2}R) (Vật lí 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2012, trang 49, 51). Điện trở (R) bằng bao nhiêu thì công suất (P

Đề bài

Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 4. Nguồn điện có suất điện động \(E = 4V\) và điện trở trong \(r = 2{\Omega }\). Điện trở ở mạch ngoài là \(R\left({\Omega } \right)\) thay đổi. Cường độ dòng điện \(I\left( A \right)\) chạy trong mạch và công suất \(P\left( W \right)\) của dòng điện ở mạch ngoài được tính lần lượt theo các công thức\(I = \frac{E}{{r + R}}\) và \(P = {I^2}R\)(Vật lí 11, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2012, trang 49, 51).Điện trở \(R\) bằng bao nhiêu thì công suất \(P\) có giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

• Tìm mối quan hệ giữa \(R,P\), biểu thị công suất \(P\) thông qua các đại lượng đã biết và ẩn.

• Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hay nửa khoảng bằng đạo hàm:

‒ Lập bảng biến thiên của hàm số trên tập hợp đó.

‒ Căn cứ vào bảng biến thiên, kết luận giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(I = \frac{4}{{2 + R}};P = {I^2}R = {\left( {\frac{4}{{2 + R}}} \right)^2}.R = \frac{{16R}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^2}}}\)

Xét hàm số \(P\left( R \right) = \frac{{16R}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}P'\left( R \right) = \frac{{{{\left( {16R} \right)}^\prime }.{{\left( {R + 2} \right)}^2} - 16R.{{\left[ {{{\left( {R + 2} \right)}^2}} \right]}^\prime }}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^4}}} = \frac{{16{{\left( {R + 2} \right)}^2} - 16R.2\left( {R + 2} \right)}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^4}}}\\ = \frac{{16\left( {R + 2} \right) - 32R}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^3}}} = \frac{{16\left( {2 - R} \right)}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^3}}}\end{array}\)

\(P'\left( R \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{16\left( {2 - R} \right)}}{{{{\left( {R + 2} \right)}^3}}} = 0 \Leftrightarrow R = 2\).

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\):

Giải bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} P\left( R \right) = P\left( 2 \right) = 2\).

Vậy công suất \(P\) có giá trị lớn nhất khi điện trở \(R = 2\left( {\Omega } \right)\).

Giải bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến chủ đề đang xét.

Nội dung bài tập 11 trang 23

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của đề bài. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta:

Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
Áp dụng các kiến thức và công thức phù hợp.
Thực hiện các phép tính và suy luận logic.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 23

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức.

(Giả sử bài tập là về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số)

Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một:
- Với x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Với 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
- Với x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2

Mẹo giải bài tập Toán 12 hiệu quả

Để giải các bài tập Toán 12 một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững các khái niệm, định lý và công thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, bài giảng của giáo viên.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn là một website cung cấp lời giải chi tiết các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập, đồng thời cung cấp các tài liệu tham khảo hữu ích khác.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chủ đề	Liên kết
Giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo	https://tusach.vn/toan-12-chan-troi-sang-tao
Chuyên đề học tập Toán 12	https://tusach.vn/chuyen-de-toan-12

Giải bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 11 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Nội dung bài tập 11 trang 23

Lời giải chi tiết bài 11 trang 23

Mẹo giải bài tập Toán 12 hiệu quả

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN