Giải bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến tích phân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 71

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài 3 trang 71, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:

• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 71

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:

Ví dụ minh họa (Giả định bài toán cụ thể):

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định loại cực trị:
   • Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
   Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_cđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_ct = -2.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài toán về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Chú ý đến các điểm đặc biệt của hàm số, như điểm uốn, điểm gián đoạn.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm:

• Các trang web học Toán trực tuyến như Tusach.vn, Vietjack, Loigiaihay.
• Các video bài giảng trên YouTube.
• Các diễn đàn học tập trực tuyến.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Tusach.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo và các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!