1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và các kiến thức liên quan để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập hiệu quả và chính xác nhất cho các em.

Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi \(Y\) là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra. a) Hãy tìm tập các giá trị có thể của \(Y\). b) Lập bảng phân bố xác suất của \(Y\). c) Tính kì vọng và phương sai của \(Y\).

Đề bài

Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi. Gọi \(Y\) là số viên bi đỏ trong 2 viên bi được chọn ra.

a) Hãy tìm tập các giá trị có thể của \(Y\).

b) Lập bảng phân bố xác suất của \(Y\).

c) Tính kì vọng và phương sai của \(Y\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:

Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).

Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).

Lời giải chi tiết

a) Trong 2 viên bi được chọn ra, có thể chọn được 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh, hoặc 2 viên bi đỏ. Vậy tập các giá trị có thể của \(Y\) là: \(\left\{ {0;1;2} \right\}\).

b) Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi có: \({C}_{10}^2\) cách.

Chọn ra 2 viên bi xanh có: \({C}_2^2\) cách. Vậy \(P\left( {Y = 0} \right) = \frac{{{C}_2^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{1}{{45}}\).

Chọn ra 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh có: \({C}_2^1.{C}_8^1\) cách. Vậy \(P\left( {Y = 1} \right) = \frac{{{C}_2^1.{C}_8^1}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{16}}{{45}}\).

Chọn ra 2 viên bi đỏ có: \({C}_8^2\) cách. Vậy \(P\left( {Y = 3} \right) = \frac{{{C}_8^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{28}}{{45}}\).

Bảng phân bố xác suất của \(Y\):

Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 3

c) Kì vọng của \(Y\) là: \(E\left( Y \right) = 0.\frac{1}{{45}} + 1.\frac{{16}}{{45}} + 2.\frac{{28}}{{45}} = 1,6\).

Phương sai của \(Y\) là: \(V\left( Y \right) = {0^2}.\frac{1}{{45}} + {1^2}.\frac{{16}}{{45}} + {2^2}.\frac{{28}}{{45}} - {1,6^2} = \frac{{64}}{{225}}\).

Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, tích phân, các quy tắc tính đạo hàm, tích phân và các phương pháp giải tích phân thường gặp.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 64

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm hợp,...
  • Tính tích phân của hàm số: Yêu cầu tính tích phân xác định và tích phân bất định của các hàm số đơn giản và phức tạp.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán: Tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, giải phương trình, bất phương trình,...
  • Ứng dụng tích phân để giải quyết các bài toán: Tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể,...

Lời giải chi tiết bài 3 trang 64

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:

Câu a: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Câu b: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Câu c: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải quyết bài 3 trang 64 một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm, tích phân cơ bản: Điều này giúp các em tiết kiệm thời gian và tránh sai sót trong quá trình giải bài.
  • Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm, tích phân: Quy tắc chuỗi, quy tắc tích, quy tắc thương,...
  • Phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:

  1. Bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  2. Bài 2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  3. Bài 4 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Tusach.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!

Công thứcMô tả
Đạo hàm của xnn*xn-1
Tích phân của xn(xn+1)/(n+1) + C
C là hằng số tích phân

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN