Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề 3. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Bài 2. Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức

Giải bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó. a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O. b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.

Đề bài

Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.

a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O.

b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:

\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 người từ cộng đồng” và \(A\) là biến cố: “Người đó có nhóm máu O”. Gọi \(X\) là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 8 lần phép thử \(T\).

Do phép thử \(T\) được thực hiện 8 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,4 nên \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {8;0,4} \right)\).

a) Xác suất của biến cố “Có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O” là:

\(P\left( {X = 3} \right) = {C}_8^3{.0,4^3}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 3}} \approx 0,28\).

b) Xác suất của biến cố “Có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O” là:

\(\begin{array}{l}P\left( {3 \le X \le 5} \right) = P\left( {X = 3} \right) + P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right)\\ = {C}_8^3{.0,4^3}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 3}} + {C}_8^4{.0,4^4}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 4}} + {C}_8^5{.0,4^5}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 5}} \approx 0,63\end{array}\)

b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 8.0,4 = 3,2\).

Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = 8.0,4\left( {1 - 0,4} \right) = 1,92\).

Giải bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, tích phân, hoặc các ứng dụng của đạo hàm và tích phân trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

  • Đạo hàm: Khái niệm, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm cấp hai.
  • Tích phân: Khái niệm, tính chất, các phương pháp tính tích phân (đổi biến, tích phân từng phần).
  • Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số, tìm cực trị, giải phương trình, bất phương trình.
  • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 2. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán tương tự:

Ví dụ minh họa:

Bài toán: Tính tích phân ∫01 x2ex dx

Lời giải:

  1. Áp dụng phương pháp tích phân từng phần: Đặt u = x2 và dv = ex dx. Khi đó, du = 2x dx và v = ex.
  2. Sử dụng công thức tích phân từng phần:∫ u dv = uv - ∫ v du
  3. Thay thế và tính toán:∫01 x2ex dx = [x2ex]01 - ∫01 2xex dx
  4. Tiếp tục áp dụng tích phân từng phần cho ∫01 2xex dx: Đặt u = 2x và dv = ex dx. Khi đó, du = 2 dx và v = ex.
  5. Tính toán và kết luận: Sau khi thực hiện các bước tính toán, ta thu được kết quả cuối cùng.

Mẹo giải bài tập Toán 12 hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12 và giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng, chính xác, bạn nên:

  • Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
  • Sử dụng tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học tập trực tuyến như tusach.vn là những nguồn tài liệu hữu ích.
  • Hỏi thầy cô, bạn bè: Đừng ngần ngại hỏi khi gặp khó khăn.
  • Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán 12

Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập Toán 12. Chúng tôi luôn nỗ lực để trở thành người bạn đồng hành đáng tin cậy của học sinh trong quá trình học tập. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chủ đềLiên kết
Giải bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạohttps://tusach.vn/toan-12-chan-troi-sang-tao
Chuyên đề học tập Toán 12https://tusach.vn/chuyen-de-toan-12

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN