Bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về... (nội dung bài tập cụ thể).
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 40x + 15y \to \max ,\min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x + 3 \le 3y\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
\(F = 40x + 15y \to \max ,\min \)
với ràng buộc
\(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x + 3 \le 3y\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết
Viết lại ràng buộc:
\(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x - 3y \le - 3\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(ABC\).

Ta có: \(A\left( {0;5} \right),C\left( {0;1} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x - 3y \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{5}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\)
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;5} \right) = 75,F\left( {2;\frac{5}{3}} \right) = 105,F\left( {0;1} \right) = 15\).
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {2;\frac{5}{3}} \right) = 105;\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {0;1} \right) = 15\).
Bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến... (nêu rõ chủ đề bài tập, ví dụ: đạo hàm, tích phân, hình học không gian...). Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Bài tập yêu cầu... (mô tả chi tiết yêu cầu của bài tập). Việc hiểu đúng yêu cầu của bài tập là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra lời giải chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Ví dụ minh họa:
(Giải chi tiết bài tập với các bước cụ thể, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần)
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên internet.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập và rèn luyện môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
| Công thức | Ứng dụng |
|---|---|
| (Công thức 1) | (Giải thích ứng dụng) |
| (Công thức 2) | (Giải thích ứng dụng) |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập