Giải bài 12 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 12 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 12 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp tìm cực trị.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 23

Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 12. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi, bài toán thường có dạng như sau:

Ví dụ minh họa (giả định):

Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Hãy:

1. Tìm đạo hàm f'(x).
2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
3. Khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết

Bước 1: Tìm đạo hàm f'(x)

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm cực trị

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

⇔ 3x(x - 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 2

Vậy, hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.

Bước 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:

• Khoảng (-∞; 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
• Khoảng (0; 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
• Khoảng (2; +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Từ đó, ta có thể kết luận:

• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải nhanh các bài toán về khảo sát hàm số, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm và nâng cao kiến thức của bạn!