Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề 2. Ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính
Bài 1. Tiền tệ. Lãi suất

Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Bà Hương gửi 600 triệu đồng vào ngân hàng B với lãi suất 6,3%/năm, kì hạn 3 tháng. Nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng sẽ tính theo lãi suất không kì hạn là 0,2%/năm cho số và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền ngày gửi thêm. Tính tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền vào ngân hàng B theo phương thức tính: a) Lãi đơn; b) Lãi kép.

Đề bài

Bà Hương gửi 600 triệu đồng vào ngân hàng B với lãi suất 6,3%/năm, kì hạn 3 tháng. Nếu rút trước kì hạn thì ngân hàng sẽ tính theo lãi suất không kì hạn là 0,2%/năm cho số và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền ngày gửi thêm. Tính tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được sau 370 ngày gửi tiền vào ngân hàng B theo phương thức tính:

a) Lãi đơn.

b) Lãi kép.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi đơn: \({F_n} = P\left( {1 + n{\rm{r}}} \right)\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(370 = 4.90 + 10\).

\(P = 600\) triệu đồng; \(r = \frac{3}{{12}}.6,3\% = 1,575\% ;r' = \frac{1}{{365}}.0,2\% = \frac{1}{{1825}}\% ;n = 4;n' = 10\).

a) Tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được tính theo phương thức lãi đơn là:

\(F = P\left( {n.r + n'.r' + 1} \right) = 600\left( {4.1,575\% + 10.\frac{1}{{1825}}\% + 1} \right) \approx 637,83\) (triệu đồng).

b) Tổng số tiền cả vốn và lãi bà Hương nhận được tính theo phương thức lãi kép là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n}{\left( {1 + r'} \right)^{n'}} = 600{\left( {1 + 1,575\% } \right)^4}{\left( {1 + \frac{1}{{1825}}\% } \right)^{10}} \approx 638,74\) (triệu đồng).

Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các phương pháp khảo sát hàm số.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 32

Để giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng phần của bài 3 trang 32:

  1. Phần 1: Đề bài: (Giả sử đề bài là tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)
  2. Phần 2: Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu tìm điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Để làm được điều này, ta cần thực hiện các bước sau:
    • Tính đạo hàm bậc nhất y'
    • Tìm các điểm mà y' = 0 hoặc y' không xác định
    • Khảo sát dấu của y' để xác định các điểm cực trị
    • Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị
  3. Phần 3: Lời giải chi tiết:

    Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất:

    y' = 3x^2 - 6x

    Bước 2: Tìm các điểm mà y' = 0:

    3x^2 - 6x = 0

    3x(x - 2) = 0

    => x = 0 hoặc x = 2

    Bước 3: Khảo sát dấu của y':

    x-∞02+∞
    y'+-+
    y↗↘↗

    Từ bảng biến thiên, ta thấy:

    • Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2
    • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2
  4. Phần 4: Kết luận: Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

  • Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
  • Sử dụng bảng biến thiên để khảo sát dấu của đạo hàm một cách trực quan.
  • Chú ý đến các điểm mà đạo hàm không xác định, vì chúng có thể là điểm cực trị hoặc điểm uốn.
  • Thực hành nhiều bài tập để nắm vững phương pháp giải.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo mới nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức của bạn!

Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN