Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất, giúp các bạn học sinh đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5. Thẻ số 5 có thể đổi được 10 điểm còn mỗi thẻ ghi số chẵn có thể đổi được 5 điểm. Các thẻ còn lại không đổi được điểm. Rút ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp và đổi các thẻ này lấy điểm. Gọi X là số điểm đổi được. Hãy lập bảng phân bố xác suất, tính kì vọng và phương sai của X.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Kì vọng của X được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).

Phương sai của X được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).

Lời giải chi tiết

TH1: Chọn được 1 thẻ số 5 và 1 thẻ số chẵn. Khi đó đổi được 15 điểm.

Xác suất để chọn được 1 thẻ số 5 và 1 thẻ số chẵn là: \(\frac{{1.2}}{{{C}_5^2}} = 0,2\).

TH2: Chọn được 1 thẻ số 5 và 1 thẻ số 1 hoặc 3. Khi đó đổi được 10 điểm.

Xác suất để chọn được 1 thẻ số 5 và 1 thẻ số 1 hoặc 3 là: \(\frac{{1.2}}{{{C}_5^2}} = 0,2\).

TH3: Chọn được 2 thẻ số chẵn. Khi đó đổi được 10 điểm.

Xác suất để chọn được 2 thẻ số chẵn là: \(\frac{{{C}_2^2}}{{{C}_5^2}} = 0,1\).

TH4: Chọn được 1 thẻ số chẵn và 1 thẻ số 1 hoặc 3. Khi đó đổi được 5 điểm.

Xác suất để chọn được 1 thẻ số chẵn và 1 thẻ số 1 hoặc 3 là: \(\frac{{2.2}}{{{C}_5^2}} = 0,4\).

TH5: Chọn được 2 thẻ số 1 hoặc 3. Khi đó đổi được 0 điểm.

Xác suất để chọn được 2 thẻ số 1 hoặc 3 là: \(\frac{{{C}_2^2}}{{{C}_5^2}} = 0,1\).

Bảng phân bố xác suất của X:

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 3

Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 0.0,1 + 5.0,4 + 10.0,3 + 15.0,2 = 8\).

Phương sai của X là: \(V\left( X \right) = {0^2}.0,1 + {5^2}.0,4 + {10^2}.0,3 + {15^2}.0,2 - {8^2} = 21\).

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học, ví dụ như đạo hàm, tích phân, hoặc các bài toán về hình học không gian. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các công thức và định lý, và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 72

Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta sẽ chia bài toán thành các phần nhỏ hơn. Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số phức tạp. Các bước giải có thể bao gồm:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như quy tắc lũy thừa, quy tắc tích, quy tắc thương, và quy tắc chuỗi.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần tính đạo hàm là f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Áp dụng quy tắc đạo hàm, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các dạng bài tập thường gặp

Trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, bài 5 trang 72 có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và hàm số lượng giác.
Ứng dụng đạo hàm: Giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài toán thực tế: Giải các bài toán ứng dụng đạo hàm trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo hiểu rõ các khái niệm, định lý, và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu trực tuyến để tìm kiếm lời giải và phương pháp giải.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số	Đạo hàm
f(x) = c (hằng số)	f'(x) = 0
f(x) = xⁿ	f'(x) = nx^n-1
f(x) = sin(x)	f'(x) = cos(x)
f(x) = cos(x)	f'(x) = -sin(x)

Kết luận

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường học tập. Chúc các bạn thành công!

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Nội dung chi tiết bài 5 trang 72

Ví dụ minh họa

Các dạng bài tập thường gặp

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm thường dùng

Kết luận

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN