Giải bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm cấp một:

f'(x) = 3x² - 6x

2. Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0:

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

3. Lập bảng xét dấu f'(x):

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

4. Kết luận:
• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập:

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
• Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Mở rộng kiến thức:

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

• Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
• Ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu của hàm số.
• Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!

Các bài tập tương tự:

• Giải bài 3.10 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
• Giải bài 3.11 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức