Giải bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tại một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, các linh kiện được sắp xếp vào từng hộp một cách độc lập, mỗi hộp 10 linh kiện. Hộp được xếp loại I nếu hộp đó có nhiều nhất một linh kiện không đạt tiêu chuẩn. Biết rằng xác suất để nhà máy sản xuất ra một linh kiện điện tử không đạt tiêu chuẩn là 0,01. Hỏi tỉ lệ những hộp linh kiện điện tử loại I là bao nhiêu?
Giải bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
- Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
- Tính đạo hàm cấp nhất: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
- Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Tính giới hạn của hàm số tại vô cùng: Xác định hành vi của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã thu thập để vẽ đồ thị hàm số.
- Kết luận: Dựa vào đồ thị hàm số để trả lời các câu hỏi của đề bài.
Lời giải chi tiết bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x - 3 trên đoạn [0; 3])
Lời giải:
- Hàm số: f(x) = -x2 + 4x - 3
- Tập xác định: [0; 3]
- Đạo hàm cấp nhất: f'(x) = -2x + 4
- Điểm dừng: -2x + 4 = 0 => x = 2
- Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất:
- Với x < 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (0; 2)
- Với x > 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (2; 3)
- Cực trị: x = 2 là điểm cực đại, f(2) = -22 + 4*2 - 3 = 1
- Giá trị tại các mút đoạn: f(0) = -3, f(3) = -32 + 4*3 - 3 = 0
- Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] là 1, đạt được tại x = 2.
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh các bài toán tương tự, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và chuyên đề học tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Các trang web học toán uy tín như Tusach.vn.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài 1.6 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
