Giải bài 3.15 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.15 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt hơn.
Sẽ mất bao nhiêu năm để tiết kiệm được 100 triệu đồng nếu mỗi tháng bạn gửi 1 triệu đồng vào một tài khoản tích luỹ với lãi suất 6% một năm và được tính lãi kép hằng tháng?
Giải bài 3.15 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 3.15 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài tập 3.15
Bài 3.15 thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm f'(x).
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số (nếu cần).
Lời giải chi tiết bài 3.15 trang 68
Để giải bài 3.15 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số f(x). Lưu ý áp dụng đúng quy tắc cho từng thành phần của hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm cực trị
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Các điểm nghiệm này là các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số:
- Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó.
- Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện giải bài 3.15 như sau:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Trên khoảng (-∞; 0), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0; 2), f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2; +∞), f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Tusach.vn - Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả
Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như:
- Bài giảng video
- Bài tập trắc nghiệm
- Đề thi thử
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!
