Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chủ đề về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài toán 3.23 trang 70

Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của đề bài. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu:

• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.23 trang 70

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.23 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì không có nội dung cụ thể của bài toán, phần này sẽ được trình bày dưới dạng hướng dẫn chung và ví dụ minh họa.)

Ví dụ minh họa: Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2.

1. Tìm tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.
2. Tính đạo hàm:
   • y' = 3x² - 6x
   • y'' = 6x - 6
3. Tìm cực trị:
   • Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
   • Tính y'' tại các điểm cực trị:
     • y''(0) = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
     • y''(2) = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2
4. Xác định khoảng đơn điệu:
   • Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)
   • Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng

Để giải các bài tập về đạo hàm và ứng dụng một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các bạn học sinh trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các bạn đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!