Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 3.20 thuộc chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.
Hãy cùng Tusach.vn khám phá lời giải chi tiết bài 3.20 trang 70 ngay dưới đây!
Giả sử bạn muốn mở một tài khoản thị trường tiền tệ. Bạn đến thăm hai ngân hàng đề xác định tỉ giá thị trường tiền tệ của họ. Ngân hàng A cung cấp cho bạn lãi suất 6% một năm và tính lãi kép hằng ngày. Ngân hàng B cung cấp cho bạn lãi suất 6,02% một năm và tính lãi kép hằng quý. Ngân hàng nào đang cung cấp giao dịch tốt hơn?
Giải bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.20 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, hoặc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
- Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, xét tính đơn điệu, và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Lời giải chi tiết bài 3.20 trang 70
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán 3.20. Giả sử bài toán có dạng như sau:
Cho hàm số y = f(x). Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số f(x).
- Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Đồng thời, xác định các điểm mà đạo hàm không xác định.
- Bước 3: Lập bảng biến thiên. Dựa vào các điểm tìm được ở bước 2, chia trục số thành các khoảng và xét dấu của đạo hàm f'(x) trên mỗi khoảng.
- Bước 4: Kết luận về cực trị. Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực trị của hàm số. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại x = a thì hàm số đạt cực đại tại x = a. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương tại x = a thì hàm số đạt cực tiểu tại x = a.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm làm đạo hàm bằng 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
- Vẽ bảng biến thiên để dễ dàng phân tích sự biến thiên của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác nhất cho các bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả hơn!
