Giải bài 2.14 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2.14 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Một vật nặng có khối lượng m được kéo dọc theo mặt phẳng nằm ngang nhờ một sợi dây hợp với phương ngang một góc 0. Trong Vật lí, ta biết rằng lực kéo F cần thiết để di chuyển vật được cho bởi công thức
(F = frac{{cmg}}{{csin theta + cos theta }})
trong đó g là gia tốc trọng trưởng và c là hệ số ma sát của bề mặt (Theo Sullivan and Miranda, Calculus, W.H. Freeman and Company, 2014). Chứng tỏ rằng lực kéo F nhỏ nhất khi (tan theta = c.)
Giải bài 2.14 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.14 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung bài tập 2.14
Bài 2.14 thường có dạng như sau (ví dụ):
- Cho hàm số y = f(x). Tìm đạo hàm f'(x).
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết bài 2.14 trang 44
Để giải bài 2.14 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số y = f(x).
- Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
- Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0) của hàm số.
- Bước 4: Giải các bài toán ứng dụng. Sử dụng các kiến thức về đạo hàm và cực trị để giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ giải bài 2.14 với hàm số này:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm cực trị: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2. Xét dấu y', ta thấy x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
- Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Tusach.vn - Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích để giúp học sinh học tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
| Chủ đề | Liên kết |
|---|
| Giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức | Tusach.vn |
| Chuyên đề học tập Toán 12 | Tusach.vn |
