Giải bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
2. Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
3. Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không. Đây là các điểm có khả năng là cực trị.
4. Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng.
5. Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng xét dấu, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2.1 trang 32

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 2.1 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x³ - 3x² + 2)

Giải:

• Tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là R.
• Đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
• Điểm dừng: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
• Bảng xét dấu:

  x	-∞	0	2	+∞
  y'	+	-	+
  y	↗	↘	↗

• Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mở rộng và lưu ý

Trong quá trình giải bài tập về đạo hàm và cực trị, các em cần lưu ý:

• Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
• Tính đạo hàm chính xác.
• Lập bảng xét dấu cẩn thận để tránh sai sót.
• Hiểu rõ ý nghĩa của các điểm cực trị và cách xác định chúng.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu, bài giải, và hướng dẫn chi tiết để giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!