Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây, Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Nội dung bài tập 3.19 trang 70

Bài tập 3.19 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước. Bài toán thường được đặt trong bối cảnh thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của bài toán và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập 3.19 trang 70

Để giải bài tập 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
2. Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số.
3. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
4. Tìm điểm dừng: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm dừng.
5. Xét dấu đạo hàm: Xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng hàm số đồng biến và nghịch biến.
6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất: Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, xác định các điểm cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 3.19 trang 70

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 3.19, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và kết luận. Ví dụ:)

Bài 3.19: Một người nông dân muốn xây một chuồng trại hình chữ nhật có diện tích 100m². Người đó muốn sử dụng một lượng vật liệu tối thiểu để xây dựng chuồng trại. Hỏi chuồng trại cần có kích thước như thế nào?

Lời giải:

• Gọi chiều dài và chiều rộng của chuồng trại là x và y (m).
• Diện tích chuồng trại là xy = 100.
• Chu vi chuồng trại là P = 2(x + y).
• Ta cần tìm x và y sao cho P nhỏ nhất.
• Từ xy = 100, ta có y = 100/x.
• Thay vào P, ta được P = 2(x + 100/x).
• Tính đạo hàm P' = 2(1 - 100/x²).
• Giải P' = 0, ta được x = 10.
• Khi x = 10, y = 10.
• Vậy chuồng trại cần có kích thước 10m x 10m để sử dụng lượng vật liệu tối thiểu.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
• Thực hành giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 12 uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật thường xuyên. Chúng tôi hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu của bài 3.19 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 12 hữu ích khác!