Giải bài 2.8 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 2.8 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng Tusach.vn khám phá lời giải chi tiết bài 2.8 trang 43 ngay dưới đây!
Một xe khách tuyến có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Nếu chuyến xe chở x hành khách thì giá mỗi hành khách là (50{rm{ }}000{left( {3 - frac{x}{{40}}} right)^2})(đồng). Xe có doanh thu cao nhất khi chở bao nhiêu hành khách, và doanh thu đó bằng bao nhiêu?
Giải bài 2.8 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 2.8 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường xoay quanh việc sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
- Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (đa thức, lượng giác, mũ, logarit).
- Cực trị của hàm số: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, cách tìm cực trị bằng đạo hàm.
- Ứng dụng của đạo hàm: Giải các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 2.8 trang 43
(Lưu ý: Vì đề bài cụ thể của bài 2.8 không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán tương tự.)
Ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Khảo sát dấu của đạo hàm:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Mẹo giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng
Để giải các bài tập về đạo hàm và ứng dụng một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
- Sử dụng sơ đồ tư duy: Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức và dễ dàng ghi nhớ.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập Toán 12 đầy đủ, chính xác và cập nhật. Chúng tôi cung cấp:
- Giải bài tập chi tiết
- Lý thuyết trọng tâm
- Bài tập trắc nghiệm
- Đề thi thử
Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả hơn!
Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp
| Dạng bài tập | Nội dung |
|---|
| Tìm cực trị của hàm số | Sử dụng đạo hàm để tìm điểm dừng và khảo sát dấu của đạo hàm. |
| Giải bài toán tối ưu hóa | Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước. |
| Khảo sát hàm số | Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số. |
