1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.16 thuộc chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức về một chủ đề cụ thể. Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các bạn.

Một khu vực hình tròn có bán kính 20 m được bao quanh bởi một lối đi bộ (như hình vẽ). Một bóng đèn được lắp ở trên đỉnh cột nằm ở trung tâm của khu vực. Hỏi độ cao của cột đèn là bao nhiêu thì sẽ chiếu sáng mạnh nhất cho lối đi bộ? Biết rằng cường độ chiếu sáng cho bởi công thức \(I = \frac{{\sin \theta }}{s}\), trong đó s là khoảng cách từ nguồn sáng và \(\theta \) là góc mà ánh sáng chiếu vào bề mặt.

Đề bài

Một khu vực hình tròn có bán kính 20 m được bao quanh bởi một lối đi bộ (như hình vẽ). Một bóng đèn được lắp ở trên đỉnh cột nằm ở trung tâm của khu vực. Hỏi độ cao của cột đèn là bao nhiêu thì sẽ chiếu sáng mạnh nhất cho lối đi bộ? Biết rằng cường độ chiếu sáng cho bởi công thức \(I = \frac{{\sin \theta }}{s}\), trong đó s là khoảng cách từ nguồn sáng và \(\theta \) là góc mà ánh sáng chiếu vào bề mặt.

Giải bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết

Gọi h là chiều cao của đèn (h>0,mét)

Ta có: \(I = \frac{{\sin \theta }}{s} = \frac{h}{{{s^2}}} = \frac{h}{{{h^2} + 400}}\)

Xét hàm số \(I(h) = \frac{h}{{{h^2} + 400}},h > 0\)

Ta có: \(I'(h) = \frac{{400 - {h^2}}}{{{{\left( {{h^2} + 400} \right)}^2}}}\)

\(I'(h) = 0 \Leftrightarrow h = 20\) (do \(h > 0\)).

Ta có bảng biến thiên:

Giải bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 3

Vậy khi chiều cao của cột đèn là 20m thì sẽ chiếu sáng mạnh nhất cho lối đi bộ.

Giải bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.16 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập thường gặp trong quá trình ôn tập và luyện thi THPT Quốc gia. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất.

Thông tin chung về bài 2.16

Bài 2.16 thường liên quan đến một trong các chủ đề sau (tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài):

  • Đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số, ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu.
  • Tích phân: Tính tích phân xác định, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
  • Số phức: Các phép toán trên số phức, phương trình bậc hai với hệ số phức.
  • Hình học không gian: Tính khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, thể tích khối đa diện.

Lời giải chi tiết bài 2.16 trang 45

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2.16. Vì không có nội dung cụ thể của bài tập, tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa về lời giải cho một bài tập đạo hàm.)

Ví dụ: Giải bài 2.16 (giả sử bài tập là tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2)

  1. Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
  2. Bước 2: Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0 => 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
  3. Bước 3: Lập bảng biến thiên:
    x-∞02+∞
    y'+-+
    y
  4. Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yct = -2

Lưu ý khi giải bài tập Toán 12

  • Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến chủ đề bài tập.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
  • Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học tập trực tuyến để tìm hiểu thêm về các kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn là một trang web cung cấp các giải pháp học tập trực tuyến cho học sinh THPT. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, các bài viết tổng hợp kiến thức và các công cụ hỗ trợ học tập khác.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục tri thức!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN