Giải bài 1.12 trang 21 Toán 12 Chuyên đề học tập - Kết nối tri thức

Giải bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Cam xuất khẩu được đóng thành từng thùng. Xác suất để một quả cam không đạt chất lượng là 0,03. Vì số lượng cam trong mỗi thùng rất lớn nên không thể kiểm tra toàn bộ số cam trong thùng, người ta lấy ngẫu nhiên từ thùng cam 20 lần một cách độc lập, mỗi lần lấy 1 quả để kiểm tra rồi trả lại nó vào thùng. Gọi X là số quả cam không đạt chất lượng. a) Gọi tên phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X. b) Các thùng cam được phân thành ba loại theo cách sau: Trong 20 lần lấy đó: - Nếu tất cả các

Đề bài

a) Gọi tên phân bố xác suất biến ngẫu nhiên X.

b) Các thùng cam được phân thành ba loại theo cách sau:

Trong 20 lần lấy đó:

- Nếu tất cả các quả cam lấy ra đều đạt chất lượng thì thùng được xếp loại I;

- Nếu có 1 hoặc 2 quả cam không đạt chất lượng thì thùng được xếp loại II;

- Nếu có ít nhất 3 quả cam không đạt chất lượng thì thùng được xếp loại III.

Tính tỉ lệ các thùng cam được xếp loại I, II, III.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức của phân bố nhị thức, chú ý về phân bố nhị thức và biến cố đối

Lời giải chi tiết

a) X là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất nhị thức với tham số \(n = 20;p = 0,03\)

Gọi A là biến cố: “Thùng cam được xếp loại I”

Khi đó, \(P(A) = P(X = 0) = C_{20}^0{.0,03^0}{.0,97^{20}} \approx 0,5438\)

Gọi B là biến cố: “Thùng cam được xếp loại II” tức là có 1 hoặc 2 quả cam không đạt chất lượng \( \Rightarrow B = \left\{ {X = 1} \right\} \cup \left\{ {X = 2} \right\}\)

\(P(B) = P(X = 1) + P(X = 2) = C_{20}^1{.0,03^1}{.0,97^{19}} + C_{20}^2{.0,03^2}{.0,97^{18}} \approx 0,4352\)

Gọi C là biến cố: “Thùng cam được xếp loại III” tức là có ít nhất 3 quả cam không đạt chất lượng \( \Rightarrow \overline C \) là biến cố: “Có nhiều nhất 2 quả cam không đạt chất lượng”

\(\overline C = \left\{ {X = 0} \right\} + \left\{ {X = 1} \right\} + \left\{ {X = 2} \right\}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P(\overline C ) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0,5438 + 0,4352 = 0,979\\ \Rightarrow P(C) = 1 - P(\overline C ) = 0,021\end{array}\)

Vậy tỉ lệ các thùng cam được xếp loại I, II, III tương ứng là \(54,38\% ;43,52\% ;2,1\% \)

Giải bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 1.12 trang 21

Bài tập 1.12 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính tốc độ thay đổi của sản lượng, chi phí, lợi nhuận, hoặc các đại lượng khác trong các bài toán kinh tế, kỹ thuật.

Phương pháp giải bài tập 1.12 trang 21

Để giải bài tập 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số vừa xác định.
Giải thích ý nghĩa của đạo hàm: Giải thích ý nghĩa của đạo hàm trong bối cảnh bài toán.
Tính giá trị đạo hàm: Tính giá trị đạo hàm tại một điểm cụ thể để tìm tốc độ thay đổi của đại lượng tại điểm đó.
Kết luận: Đưa ra kết luận dựa trên kết quả tính toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Một công ty sản xuất điện thoại di động có hàm chi phí sản xuất là C(x) = 1000000 + 50x + 0.1x², trong đó x là số lượng điện thoại di động được sản xuất. Hãy tính chi phí biên khi sản xuất điện thoại thứ 100.

Giải:

Hàm chi phí: C(x) = 1000000 + 50x + 0.1x²
Đạo hàm: C'(x) = 50 + 0.2x
Chi phí biên: C'(100) = 50 + 0.2 * 100 = 70
Kết luận: Chi phí biên khi sản xuất điện thoại thứ 100 là 70 nghìn đồng.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định đúng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.
Tính đạo hàm chính xác.
Giải thích ý nghĩa của đạo hàm trong bối cảnh bài toán.
Kiểm tra lại kết quả tính toán.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về đạo hàm và kỹ năng giải bài tập:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán trực tuyến

Kết luận

Bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.

Giải bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.12 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Nội dung bài tập 1.12 trang 21

Phương pháp giải bài tập 1.12 trang 21

Ví dụ minh họa

Lưu ý khi giải bài tập

Tài liệu tham khảo

Kết luận

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN