Giải mục 1 trang 5, 6 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 5, 6 Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ cho chương trình Toán 11 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài tập trang 5 và 6 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về parabol, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Mục 1

• Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, các yếu tố cơ bản (a, b, c).
• Parabol: Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a, y = f(-b/2a).
• Xác định giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung: Giải phương trình f(x) = 0 để tìm giao điểm với trục hoành, và tìm f(0) để tìm giao điểm với trục tung.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo, tối ưu hóa, v.v.

Giải chi tiết các bài tập trang 5, 6

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 5 và 6 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh Diều:

Bài 1: Tìm tọa độ đỉnh của các parabol sau

a) y = x² - 4x + 3

Tọa độ đỉnh: x = -(-4)/(2*1) = 2; y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).

b) y = -2x² + 8x - 5

Tọa độ đỉnh: x = -8/(2*(-2)) = 2; y = -2*2² + 8*2 - 5 = 3. Vậy đỉnh là (2, 3).

Bài 2: Xác định giao điểm của parabol y = x² - 3x + 2 với trục hoành và trục tung

Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 3x + 2 = 0. Ta có x₁ = 1, x₂ = 2. Vậy giao điểm là (1, 0) và (2, 0).

Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 2. Vậy giao điểm là (0, 2).

Bài 3: ... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại tương tự)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
3. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Vẽ đồ thị hàm số bằng các phần mềm hoặc công cụ trực tuyến để hình dung rõ hơn về parabol.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn tự hào là một nguồn tài liệu học tập uy tín và chất lượng, cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa và chuyên đề học tập Toán 11 Cánh Diều. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác và cùng chúng tôi chinh phục môn Toán!