Logo

Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất.

Chứng minh rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau.

Đề bài

Chứng minh rằng các đa giác đều có cùng số cạnh thì đồng dạng với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

- Phép biến hình F biến 2 điểm M, N bất kì thành 2 điểm M’, N’ sao cho \(M'N' = kMN\) với k là số thực dương cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số k.

- Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)

Lời giải chi tiết

Giả sử cho hai n-giác đều và \({B_1}{B_2} \ldots {B_n}\) có tâm lần lượt là O và O'. Đặt \(k = \frac{{{B_1}{B_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = \frac{{O'{B_1}}}{{O{A_1}}}\) . Gọi V là phép vị tự tâm O, tỉ số k và \({C_1}{C_2} \ldots {C_n}\) là ảnh của đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) qua phép vị tự V. Hiển nhiên \({C_1}{C_2} \ldots {C_n}\) cũng là đa giác đều và vì \(\frac{{{C_1}{C_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = k\) nên \({C_1}{C_2}\; = {\rm{ }}{B_1}{B_2}\). Vậy hai n-giác đều \({C_1}{C_2} \ldots {C_n}\) và \({B_1}{B_2} \ldots {B_n}\) có cạnh bằng nhau, tức là có phép dời hình D biến \({C_1}{C_2} \ldots {C_n}\) thành \({B_1}{B_2} \ldots {B_n}\). Nếu gọi F là phép hợp thành của V và D thì F là phép đồng đạng biến \({A_1}{A_2} \ldots {A_n}\;\) thành \({B_1}{B_2} \ldots {B_n}\). Vậy hai đa giác đều đó đồng dạng với nhau.

Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 33

Để giải quyết bài 10 trang 33 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

  1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
  2. Xác định hàm số: Nếu bài toán cho một tình huống thực tế, cần xây dựng hàm số mô tả tình huống đó.
  3. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
  4. Giải phương trình đạo hàm: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
  5. Xác định khoảng đơn điệu và cực trị: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
  6. Kết luận: Trả lời câu hỏi của bài toán dựa trên kết quả đã tìm được.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 10 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x + 1 trên đoạn [-1; 3].

Lời giải:

  • Tính đạo hàm: f'(x) = -2x + 4
  • Giải phương trình đạo hàm: -2x + 4 = 0 => x = 2
  • Xác định khoảng đơn điệu:
    • Trên khoảng (-1; 2), f'(x) > 0 => hàm số đồng biến.
    • Trên khoảng (2; 3), f'(x) < 0 => hàm số nghịch biến.
  • Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút của đoạn:
    • f(-1) = -(-1)2 + 4(-1) + 1 = -4
    • f(2) = -(2)2 + 4(2) + 1 = 5
    • f(3) = -(3)2 + 4(3) + 1 = 4
  • Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 5, đạt được tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

  • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
  • Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
  • Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu và cực trị.
  • Đọc kỹ đề bài và trả lời đúng yêu cầu.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập hiệu quả

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập, giải bài tập và đáp án các môn học từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các giải pháp học tập hiệu quả, giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

ChươngBàiNội dung
Chuyên đề học tập Toán 11Bài 10Giải bài tập trang 33