Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 10 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 10 trang 33

Để giải quyết bài 10 trang 33 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
2. Xác định hàm số: Nếu bài toán cho một tình huống thực tế, cần xây dựng hàm số mô tả tình huống đó.
3. Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
4. Giải phương trình đạo hàm: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
5. Xác định khoảng đơn điệu và cực trị: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
6. Kết luận: Trả lời câu hỏi của bài toán dựa trên kết quả đã tìm được.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 10 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x² + 4x + 1 trên đoạn [-1; 3].

Lời giải:

• Tính đạo hàm: f'(x) = -2x + 4
• Giải phương trình đạo hàm: -2x + 4 = 0 => x = 2
• Xác định khoảng đơn điệu:
  • Trên khoảng (-1; 2), f'(x) > 0 => hàm số đồng biến.
  • Trên khoảng (2; 3), f'(x) < 0 => hàm số nghịch biến.
• Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút của đoạn:
  • f(-1) = -(-1)² + 4(-1) + 1 = -4
  • f(2) = -(2)² + 4(2) + 1 = 5
  • f(3) = -(3)² + 4(3) + 1 = 4
• Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 5, đạt được tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
• Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu và cực trị.
• Đọc kỹ đề bài và trả lời đúng yêu cầu.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập hiệu quả

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập, giải bài tập và đáp án các môn học từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các giải pháp học tập hiệu quả, giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!