Logo

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất cho các em học sinh.

Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Đề bài

Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Quan sát hình 42 và sử dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để làm

Lời giải chi tiết

+) Đặt các điểm như hình vẽ.

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, GH nên O là trung điểm của CD, EF, GH. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính MN, LK, IJ nên O là trung điểm của MN, LK, IJ.

Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm C, M, E, J, G, L, D tương ứng thành các điểm D, N, F, I, H, K, C.

Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác CME, EJG, GLD, FDN, FHI, KHC tương ứng thành các tam giác DNF, FIH, HKC, ECM, EGJ, LGD hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

+) Đặt các điểm như hình vẽ:

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 4

- Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H'.

- Phép đối xứng tâm B biến các tam giác CBG, E'GC', C'G'B', BDH, HD'F', B'D'H' lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI.

Do đó, ta có phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và phép đối xứng tâm B ( \({T_{\overrightarrow {AB} }}\) trước, sau) biến các tam giác IAJ, EJC, CGB, AKL, LDF, BDH lần lượt thành các tam giác HBD, FDL, LKA, BGC, CJE, AJI hay chính là phép dời hình F đó biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

Giải bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 24

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác.
  • Dạng 2: Tính đạo hàm bằng quy tắc chuỗi. Đây là dạng bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh hiểu rõ cách áp dụng quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm số hợp.
  • Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Học sinh cần nhớ các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác và vận dụng chúng một cách linh hoạt.
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:

Bài 8.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1

Giải:

f'(x) = 6x + 2

Bài 8.2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)

Giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Bài 8.3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (x2 + 1)3

Giải:

h'(x) = 3(x2 + 1)2 * 2x = 6x(x2 + 1)2

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, học sinh nên:

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
  • Hiểu rõ bản chất của đạo hàm và ứng dụng của nó trong thực tế.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài sách giáo khoa và chuyên đề học tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm.
  • Các trang web học Toán trực tuyến.
  • Các bài tập trắc nghiệm về đạo hàm.

Kết luận

Bài 8 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!