Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
• Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định đúng yêu cầu của bài toán.
2. Bước 2: Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp.
3. Bước 3: Giải phương trình đạo hàm để tìm các điểm cực trị.
4. Bước 4: Khảo sát dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
5. Bước 5: Kết luận về cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Khảo sát dấu của đạo hàm:
   • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 11 hiệu quả

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa và các trang web học tập uy tín.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán 11

Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kiến thức của bạn!