Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh diều
Chuyên đề I. Phép biến hình phẳng
Bài 1. Phép dời hình

Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, đáp án chính xác và giải thích rõ ràng để giúp học sinh hiểu sâu kiến thức.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.

Hình 41 là hình viên gạch men.

Đề bài

Hình 41 là hình viên gạch men.

a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch.

b) Xác định các trục đối xứng của viên gạch.

c) Xác định ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay \(\varphi = 90^\circ .\)

Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Dựa vào định nghĩa để xác định:

- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.

- Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng trục d. Kí hiệu \({Đ_d}\). 

- Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

a) Tâm đối xứng của viên gạch là điểm O.

b) Viên gạch có 4 trục đối xứng là các đường thẳng IJ, GH, EF, CD.

c) Viên gạch có dạng hình vuông nên hai đường chéo CD và EF vuông góc với nhau tại tâm đối xứng O và O là trung điểm của mỗi đường chéo nên \(OE{\rm{ }} = {\rm{ }}OC{\rm{ }} = {\rm{ }}OF{\rm{ }} = {\rm{ }}OD\) và \(\widehat {EOC} = \widehat {{\rm{COF}}} = \widehat {FOD} = \widehat {DOE} = 90^\circ \).

Vì phép quay với góc quay \(\varphi = 90^\circ \) có chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.

Do đó, ta có phép quay tâm O, góc quay \(\varphi = 90^\circ \) biến các điểm E, C, F, D tương ứng thành các điểm C, F, D, E.

Từ đó suy ra ảnh của viên gạch qua phép quay tâm O (tâm đối xứng của viên gạch) với góc quay \(\varphi = 90^\circ \) chính là viên gạch đó.

Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 24

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
  • Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
  • Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 24 (Ví dụ)

Bài toán: (Giả sử đây là một bài toán cụ thể từ sách) Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.

Lời giải:

  1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x.
  2. Bước 2: Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Ta có 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
  3. Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
  4. Bước 4: Kết luận về cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị f(2) = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

  • Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
  • Hiểu rõ bản chất của đạo hàm và ứng dụng của nó trong thực tế.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách bài tập Toán 11.
  • Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn.
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube.

Kết luận

Bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Dạng bàiPhương pháp giải
Tính đạo hàmSử dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Tìm cực trịGiải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN