Giải bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 43

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số cho trước.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần tìm đạo hàm bậc nhất, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
• Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Học sinh cần tìm đạo hàm bậc nhất, xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 43, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
2. Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xét dấu đạo hàm bậc nhất:
   • Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
   • Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
   • Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web uy tín như Tusach.vn.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn là một trang web học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn học, đặc biệt là môn Toán. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những trải nghiệm học tập tốt nhất cho học sinh, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!