Giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết bài tập này.

Nội dung bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và tìm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập thường bao gồm:

• Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Xác định các điểm mà hàm số không có đạo hàm.
• Giải các phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
• Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀ là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới x₀.
2. Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
3. Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit.
4. Ứng dụng của đạo hàm: Tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và giải các bài toán tối ưu.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Để tìm cực trị của hàm số, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x.
2. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xét tính đơn điệu của hàm số.
4. Kết luận về cực đại và cực tiểu của hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 11

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết các bài tập Toán 11 Cánh diều mới nhất. Hy vọng với bài giải bài 3 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!