Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 4 thường xoay quanh các dạng bài sau:

• Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
• Giải phương trình đạo hàm: Tìm các giá trị của x sao cho đạo hàm của hàm số bằng 0.
• Xác định cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất,...

Lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 49, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ minh họa (Giả định bài toán cụ thể):

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xác định dấu của y':
   • Với x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
   • Với 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
   • Với x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán,...
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết các bài tập Toán 11 Cánh diều và các môn học khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!