Giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
• Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Lời giải:

1. Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất y' = 3x² - 6x.
2. Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0. Ta có: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
3. Bước 3: Tính đạo hàm bậc hai y'' = 6x - 6.
4. Bước 4: Xét dấu đạo hàm bậc hai tại các điểm cực trị:
   • Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
   • Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Kết luận: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh cần:

• Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn, VietJack, Loigiaihay.
• Các video bài giảng trên YouTube.
• Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 43 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ!