Giải bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm, các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số và giải các bài toán tối ưu hóa.

Nội dung bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
• Dạng 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng đạo hàm.
• Dạng 3: Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Để giải quyết bài 2 trang 73 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
4. Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
5. Bước 5: Giải các bài toán tối ưu hóa (nếu có) bằng cách sử dụng đạo hàm.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

1. Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định loại điểm cực trị:
   • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
   Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Lưu ý khi giải bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
• Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
• Vẽ bảng biến thiên để trực quan hóa sự biến thiên của hàm số.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài sách giáo khoa và chuyên đề học tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

• Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn, loigiaihay.com,...
• Các video bài giảng trên YouTube.
• Các bài tập trắc nghiệm và tự luận để rèn luyện kỹ năng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 73 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập.