Giải bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất.

Có hai nhóm học sinh. Nhóm thứ nhất có 5 nam và 6 nữ. Nhóm thứ hai có 5 nam và 7 nữ. Từ mỗi nhóm học sinh, ta chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Gọi X là số học sinh nữ trong số 2 học sinh được chọn ra. a) Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X. b) Tính kì vọng, phương sai của X.

Đề bài

Có hai nhóm học sinh. Nhóm thứ nhất có 5 nam và 6 nữ. Nhóm thứ hai có 5 nam và 7 nữ. Từ mỗi nhóm học sinh, ta chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Gọi X là số học sinh nữ trong số 2 học sinh được chọn ra.

a) Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X.

b) Tính kì vọng, phương sai của X.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

a) Gọi \(X = 0;X = 1;X = 2\)lần lượt là biến cố: “không có HS nữ được chọn”; “ có 1 HS nữ trong 2 HS được chọn”; “chọn được 2 HS nữ.”

Tính \(P(X = 0);P(X = 1);P(X = 2)\)

Lập bảng phân bố xác suất.

b) Áp dụng công thức:

Kì vọng: \(E(X) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)

Phương sai: \(V(X) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)

Lời giải chi tiết

a) X là biến ngẫu nhiên rời rạc và nhận giá trị trong tập \(\left\{ {0;1;2} \right\}\)

Ta có \(n(\Omega ) = C_{11}^1.C_{12}^1 = 132\)

+ Biến cố X=0 là biến cố :”Không có học sinh nữ được chọn.”

Suy ra \(n(X = 0) = C_5^1.C_5^1 = 25 \Rightarrow P(X = 0) = \frac{{25}}{{132}}.\)

+ Biến cố X=1 là biến cố :”Có 1 học sinh nữ trong số 2 hs được chọn.”

TH1: Nhóm 1 chọn được học sinh nữ, nhóm 2 chọn được học sinh nam

Suy ra có \(C_6^1.C_5^1 = 30\) cách chọn

TH2: Nhóm 1 chọn được học sinh nam, nhóm 2 chọn được học sinh nữ.

Suy ra có \(C_5^1.C_7^1 = 35\) cách chọn

Do đó \(P(X = 1) = \frac{{30 + 35}}{{132}} = \frac{{65}}{{132}}\)

+ Biến cố X=2 là biến cố :”Chọn được 2 HS nữ.”

Suy ra \(n(X = 2) = C_6^1.C_7^1 = 42 \Rightarrow P(X = 2) = \frac{{42}}{{132}}.\)

Bảng phân bố xác suất của X là:

Giải bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 2

b) Có:

\(\begin{array}{l}E(X) = 0.\frac{{25}}{{132}} + 1.\frac{{65}}{{132}} + 2.\frac{{42}}{{132}} = \frac{{49}}{{132}}\\V(X) = {\left( {0 - \frac{{49}}{{132}}} \right)^2}.\frac{{25}}{{132}} + {\left( {1 - \frac{{49}}{{132}}} \right)^2}.\frac{{65}}{{132}} + {\left( {2 - \frac{{49}}{{132}}} \right)^2}.\frac{{42}}{{132}} \approx 0,49\end{array}\)

Giải bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 12

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung bài tập:

Dạng 1: Bài tập về... (Mô tả dạng bài tập 1 và cách giải)
Dạng 2: Bài tập về... (Mô tả dạng bài tập 2 và cách giải)
Dạng 3: Bài tập về... (Mô tả dạng bài tập 3 và cách giải)

Lời giải chi tiết từng phần của bài 8

Phần 1: (Nêu rõ yêu cầu của phần 1 và lời giải chi tiết)

Phần 2: (Nêu rõ yêu cầu của phần 2 và lời giải chi tiết)

Phần 3: (Nêu rõ yêu cầu của phần 3 và lời giải chi tiết)

Ví dụ minh họa

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: (Đưa ra một ví dụ cụ thể và giải chi tiết)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Phân tích đề bài và tìm ra các thông tin quan trọng.
Vận dụng các kiến thức, định lý và công thức liên quan.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.

Bảng tổng hợp công thức liên quan

Công thức	Mô tả
Công thức 1	Giải thích công thức 1
Công thức 2	Giải thích công thức 2

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 8 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN

Giới Thiệu
Chính Sách Bảo Mật
Liên Hệ
Blog
Email: Taisachebook@gmail.com