Giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất.
Giả sử (X,Y) (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất và dự án thứ hai. Dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc (X,Y). Việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được âm. Dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?
Đề bài
Giả sử \(X,Y\) (đơn vị: triệu đồng) là hai biến ngẫu nhiên rời rạc lần lượt chỉ lợi nhuận thu được (tính trên 1 tỉ đồng vốn đầu tư) vào dự án thứ nhất và dự án thứ hai. Dưới đây là bảng phân bố xác suất tương ứng của hai biến ngẫu nhiên rời rạc \(X,Y\).
Việc đầu tư gặp rủi ro khi bị lỗ, tức là lợi nhuận thu được âm.
Dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao và mức độ rủi ro thấp, nếu bạn là nhà đầu tư, bạn nên chọn dự án nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Để tính trung bình lợi nhuận của mỗi dự án ta tìm \(E(X);E(Y)\)
\(E(X) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)
\(E(Y) = {y_1}{p_1} + {y_2}{p_2} + ... + {y_n}{p_n}\)
+) Để tính mức độ rủi ro của mỗi dự án ta tính \(V(X);V(Y)\)
\(V(X) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)
\(V(Y) = {({y_1} - \mu )^2}{p_1} + {({y_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({y_n} - \mu )^2}{p_n}\)
+) So sánh \(E(X)\& E(Y)\); \(V(X)\& V(Y)\) rồi đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ nhất là
\(E(X) = ( - 200).0,3 + ( - 100).0,2 + 200.0,1 + 400.0,4 = 100\) (triệu đồng).
Trung bình lợi nhuận thu được khi đầu tư vào dự án thứ hai là
\(E(Y) = ( - 200).0,2 + ( - 100).0,1 + 100.0,2 + 300.0,5 = 120\) (triệu đồng).
Do đó \(E(X) < E(Y)\)
Mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ nhất là
\(\begin{array}{l}V(X) = {( - 200 - 100)^2}.0,3 + {( - 100 - 100)^2}.0,2 + {(200 - 100)^2}.0,1 + {(400 - 100)^2}.0,4\\V(X) = 72000\end{array}\)
Mức độ rủi ro khi đầu tư vào dự án thứ hai là
\(\begin{array}{l}V(Y) = {( - 200 - 120)^2}.0,2 + {( - 100 - 120)^2}.0,1 + {(100 - 120)^2}.0,2 + {(300 - 120)^2}.0,5\\V(Y) = 41600\end{array}\)
Do đó \(V(X) > V(Y)\)
Vậy nếu dựa trên hai tiêu chí ưu tiên là trung bình lợi nhuận cao hơn và mức độ rủi ro thấp hơn ta nên chọn dự án thứ hai.
Giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Nội dung bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Bài tập về lý thuyết, yêu cầu học sinh trình bày các khái niệm, định lý.
- Dạng 2: Bài tập tính toán, yêu cầu học sinh áp dụng công thức để giải quyết.
- Dạng 3: Bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Câu a: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể trong bài 3, giả định)
Để giải câu a, ta cần sử dụng công thức... Thực hiện các bước sau:
- Bước 1: ...
- Bước 2: ...
- Bước 3: ...
Kết quả: ...
Câu b: (Ví dụ về một câu hỏi cụ thể trong bài 3, giả định)
Câu b yêu cầu chúng ta... Để giải quyết, ta có thể áp dụng phương pháp...
...
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải các bài tập trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu.
- Nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
Tại sao nên chọn Tusach.vn để học Toán 12?
Tusach.vn là một website học tập uy tín, cung cấp:
- Lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
- Nội dung được cập nhật thường xuyên.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Tổng kết
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Lý thuyết | Nắm vững định nghĩa, định lý |
| Tính toán | Áp dụng công thức, biến đổi đại số |
| Ứng dụng | Phân tích bài toán, tìm mối liên hệ với kiến thức đã học |