Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Chuyên đề 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc
Bài 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc

Giải mục 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải mục 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 10 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi.

Trong Ví dụ 2, đặt ({rm{E(X)}} = mu .) a) Tính giá trị biểu thức: ({rm{V(X)}} = {(0 - mu )^2}.frac{1}{6} + {(1 - mu )^2}.frac{1}{2} + {(2 - mu )^2}.frac{3}{{10}} + {(3 - mu )^2}.frac{1}{{30}}) b) Tính ({rm{sigma (X)}} = sqrt {{rm{V(X)}}} )

Hoạt động 4

Hoạt động 4

    Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều

    Trong Ví dụ 2, đặt \({\rm{E(X)}} = \mu .\)

    a) Tính giá trị biểu thức :

    \({\rm{V(X)}} = {(0 - \mu )^2}.\frac{1}{6} + {(1 - \mu )^2}.\frac{1}{2} + {(2 - \mu )^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - \mu )^2}.\frac{1}{{30}}\)

    b) Tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)

    Phương pháp giải:

    a) Áp dụng công thức \({\rm{E(X)}} = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\) để tính \(\mu \)

    b) Thay giá trị \(\mu \) vừa tính được để tính \({\rm{V(X)}}\)

    Thay giá trị \({\rm{V(X)}}\) để tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)

    Lời giải chi tiết:

    a) Ta có 

    \(\begin{array}{l}{\rm{E(X)}} = \mu = 0.\frac{1}{6} + 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{3}{{10}} + 3.\frac{1}{{30}} = 1,2\\{\rm{a)V(X)}} = {(0 - 1,2)^2}.\frac{1}{6} + {(1 - 1,2)^2}.\frac{1}{2} + {(2 - 1,2)^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - 1,2)^2}.\frac{1}{{30}} = 0,56\\{\rm{b)\sigma (X)}} = \sqrt {0,56} \approx 0,75\end{array}\)

    Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
    • Hoạt động 4

    Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều

    Trong Ví dụ 2, đặt \({\rm{E(X)}} = \mu .\)

    a) Tính giá trị biểu thức :

    \({\rm{V(X)}} = {(0 - \mu )^2}.\frac{1}{6} + {(1 - \mu )^2}.\frac{1}{2} + {(2 - \mu )^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - \mu )^2}.\frac{1}{{30}}\)

    b) Tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)

    Phương pháp giải:

    a) Áp dụng công thức \({\rm{E(X)}} = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\) để tính \(\mu \)

    b) Thay giá trị \(\mu \) vừa tính được để tính \({\rm{V(X)}}\)

    Thay giá trị \({\rm{V(X)}}\) để tính \({\rm{\sigma (X)}} = \sqrt {{\rm{V(X)}}} \)

    Lời giải chi tiết:

    a) Ta có 

    \(\begin{array}{l}{\rm{E(X)}} = \mu = 0.\frac{1}{6} + 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{3}{{10}} + 3.\frac{1}{{30}} = 1,2\\{\rm{a)V(X)}} = {(0 - 1,2)^2}.\frac{1}{6} + {(1 - 1,2)^2}.\frac{1}{2} + {(2 - 1,2)^2}.\frac{3}{{10}} + {(3 - 1,2)^2}.\frac{1}{{30}} = 0,56\\{\rm{b)\sigma (X)}} = \sqrt {0,56} \approx 0,75\end{array}\)

    Giải mục 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

    Mục 4 trang 10 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia. Do đó, việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài toán này là vô cùng cần thiết.

    Nội dung chính của Mục 4 trang 10

    Mục 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

    • Bài tập về tính đạo hàm: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
    • Bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
    • Bài tập về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị và so sánh với các giá trị tại biên của tập xác định.
    • Bài tập về phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm: Giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm để tìm điều kiện của tham số.

    Hướng dẫn giải chi tiết

    Để giải quyết các bài tập trong Mục 4 trang 10, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

    1. Các công thức tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...
    2. Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
    3. Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị: Đạo hàm bằng 0 và đổi dấu.
    4. Điều kiện để hàm số có điểm uốn: Đạo hàm cấp hai bằng 0 và đổi dấu.

    Ví dụ minh họa:

    Giả sử bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.

    Giải:

    1. Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
    2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
    3. Xác định loại cực trị:
      • Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
      • Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
      • Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
      Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

    Lưu ý khi giải bài tập

    Khi giải các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

    • Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
    • Sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
    • Phân tích kỹ kết quả để đưa ra kết luận chính xác.
    • Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

    Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

    Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!

    Chủ đềLiên kết
    Giải Toán 12 Cánh Diềuhttps://tusach.vn/giai-toan-12-canh-dieu
    Chuyên đề học tập Toán 12https://tusach.vn/chuyen-de-hoc-tap-toan-12

    Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

    CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

    Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

    VỀ TUSACH.VN