Giải mục 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 8 trong Chuyên đề học tập Toán 12 của nhà xuất bản Cánh diều. Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.
Một hộp đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và màu sắc nhưng khác nhau về khối lượng: 5 quả cầu nặng 1kg, 2 quả cầu nặng 2kg, 3 quả cầu nặng 3kg. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ chiếc hộp.
a) Tính khối lượng trung bình của 10 quả cầu trên.
b) Gọi (X) (kg) là khối lượng của quả cầu được chọn.
Tính xác suất ({p_1} = P(X = 1),{p_2} = P(X = 2),{p_3} = P(X = 3)) và giá trị của biểu thức ({rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3}.)
c) So sánh khối lượng trung bình của 10 quả cầu và giá trị của E(
Giải mục 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Mục 3 trang 8 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia. Do đó, việc nắm vững phương pháp giải các bài toán này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chính của Mục 3 trang 8
Mục 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài tập về tính đạo hàm: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
- Bài tập về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn của hàm số.
- Bài tập về tối ưu hóa: Giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết cho từng bài tập
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 8 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Bài 2: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.
Bài 3: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x4 - 4x2 + 3
Lời giải:
y' = 4x3 - 8x = 4x(x2 - 2)
Giải bất phương trình y' > 0, ta được x < -√2 hoặc 0 < x < √2. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, -√2) và (0, √2).
Giải bất phương trình y' < 0, ta được -√2 < x < 0 hoặc x > √2. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-√2, 0) và (√2, +∞).
Mẹo giải nhanh các bài tập về đạo hàm
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn có thể áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 12?
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Bài giải được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy và luyện thi Toán.
- Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất cho các bài tập trong sách giáo khoa và các đề thi thử.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website của chúng tôi được thiết kế với giao diện thân thiện, dễ sử dụng, giúp bạn tìm kiếm thông tin một cách nhanh chóng và thuận tiện.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác và nâng cao kết quả học tập của bạn!
