Giải mục 2 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải mục 2 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 12, sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Một ngân hàng thông báo: Lãi suất tiền gửi kì hạn 6 tháng là 5,8%. Hãy cho biết: Lãi suất 5,8% thể hiện điều gì?
Hoạt động 2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Một ngân hàng thông báo: Lãi suất tiền gửi kì hạn 6 tháng là 5,8%.
Hãy cho biết: Lãi suất 5,8% thể hiện điều gì?
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm lãi suất: lãi suất là tỉ lệ phần trăm của tiền vốn gửi vào ngân hàng mà ngân hàng có trách nghiệm phải trả cho người gửi tiền trong một thời gian đã xác định.
Lời giải chi tiết:
Lãi suất 5,8% thể tiện tỉ lệ phần trăm của tiền vốn gửi vào ngân hàng mà ngân hàng có trách nhiệm phải trả cho người gửi tiền trong 6 tháng.
Hoạt động 3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Trong các thể thức tính lãi suất tiết kiên cho khách hàng của ngân hàng, có thể thức lãi kép (hay lãi suất kép), tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được cộng dồn vào số tiền gốc ban đầu để gửi kì tiếp theo. Một người gửi \(A\) (đồng) tiền tiết kiện ở một ngân hàng với lãi suất hàng tháng là \(r\), ở đó \(r\) đươcr biểu thị dưới dạng số thập phân.
a) Tính số tiền người đó nhận được sau 1 tháng.
b) Tính số tiền người đó nhận được sau 2 tháng.
c) Tính số tiền người đó nhận được sau 3 tháng.
d) Dự đoán công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng.
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức tính tiền lãi: \(\)tiền lãi = tiền vốn . lãi suất
+) Tổng số tiền cả vốn và lãi nhận được là
Tổng = tiền vốn +tiền lãi = vốn + vốn . lãi suất.
+) Lưu ý kể từ tháng thứ 2 số tiền dùng để tính lãi là số tiền vốn và lãi của thàng liền trước nó.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là: \(A(1 + r)\) đồng.
b) Số tiền người đó nhận được sau 2 tháng là \(A{(1 + r)^2}\) đồng.
c) Số tiền người đó nhận được sau 3 tháng là \(A{(1 + r)^3}\) đồng.
d) Dự đoán công thức số tiền người đó nhận được sau n thàng là \(A{(1 + r)^n}\) đồng.
- Hoạt động 2
- Hoạt động 3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Một ngân hàng thông báo: Lãi suất tiền gửi kì hạn 6 tháng là 5,8%.
Hãy cho biết: Lãi suất 5,8% thể hiện điều gì?
Phương pháp giải:
Sử dụng khái niệm lãi suất: lãi suất là tỉ lệ phần trăm của tiền vốn gửi vào ngân hàng mà ngân hàng có trách nghiệm phải trả cho người gửi tiền trong một thời gian đã xác định.
Lời giải chi tiết:
Lãi suất 5,8% thể tiện tỉ lệ phần trăm của tiền vốn gửi vào ngân hàng mà ngân hàng có trách nhiệm phải trả cho người gửi tiền trong 6 tháng.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
Trong các thể thức tính lãi suất tiết kiên cho khách hàng của ngân hàng, có thể thức lãi kép (hay lãi suất kép), tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được cộng dồn vào số tiền gốc ban đầu để gửi kì tiếp theo. Một người gửi \(A\) (đồng) tiền tiết kiện ở một ngân hàng với lãi suất hàng tháng là \(r\), ở đó \(r\) đươcr biểu thị dưới dạng số thập phân.
a) Tính số tiền người đó nhận được sau 1 tháng.
b) Tính số tiền người đó nhận được sau 2 tháng.
c) Tính số tiền người đó nhận được sau 3 tháng.
d) Dự đoán công thức tính số tiền người đó nhận được sau n tháng.
Phương pháp giải:
+) Sử dụng công thức tính tiền lãi: \(\)tiền lãi = tiền vốn . lãi suất
+) Tổng số tiền cả vốn và lãi nhận được là
Tổng = tiền vốn +tiền lãi = vốn + vốn . lãi suất.
+) Lưu ý kể từ tháng thứ 2 số tiền dùng để tính lãi là số tiền vốn và lãi của thàng liền trước nó.
Lời giải chi tiết:
a) Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là: \(A(1 + r)\) đồng.
b) Số tiền người đó nhận được sau 2 tháng là \(A{(1 + r)^2}\) đồng.
c) Số tiền người đó nhận được sau 3 tháng là \(A{(1 + r)^3}\) đồng.
d) Dự đoán công thức số tiền người đó nhận được sau n thàng là \(A{(1 + r)^n}\) đồng.
Giải mục 2 trang 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết
Mục 2 trang 39, 40 trong Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh Diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Tusach.vn sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết, từng bước giải quyết từng bài tập, giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Nội dung chính của Mục 2 trang 39, 40 (Ví dụ: Giả sử mục này nói về Đạo hàm của hàm số lượng giác)
Giả sử Mục 2 trang 39, 40 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác như sin(x), cos(x), tan(x), cot(x). Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
- Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong Mục 2 trang 39, 40:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Bài 2: Tìm cực trị của hàm số y = x + cos(x)
Lời giải:
Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 1 - sin(x)
Giải phương trình y' = 0: 1 - sin(x) = 0 => sin(x) = 1 => x = π/2 + kπ (k ∈ Z)
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = -cos(x)
Xét dấu y'' tại các điểm cực trị:
- Khi x = π/2 + 2kπ: y'' = -cos(π/2 + 2kπ) = 0 (Không kết luận được)
- Khi x = 3π/2 + 2kπ: y'' = -cos(3π/2 + 2kπ) = 0 (Không kết luận được)
Sử dụng phương pháp xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định cực trị.
Mẹo học tập và ôn thi hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Hiểu rõ các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán thực tế.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập và các trang web học trực tuyến để bổ sung kiến thức.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và hỗ trợ bạn học tập một cách hiệu quả nhất. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| tan(x) | 1/cos2(x) |
| Bảng đạo hàm các hàm số lượng giác cơ bản | |