Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Chuyên đề 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc
Bài 2. Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức

Giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7. a) Giả sử người đó bắn 3 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất có ít nhất một lần bắn trúng bia. b) Giả sử người đó bắn n lần liên tiếp một cách độc lập. Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho xác suất có ít nhất 1 lần bắ trúng bia trong n lần bắ đó lớn hơn 0,9.

Đề bài

Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7.

a) Giả sử người đó bắn 3 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất có ít nhất một lần bắn trúng bia.

b) Giả sử người đó bắn n lần liên tiếp một cách độc lập. Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho xác suất có ít nhất 1 lần bắ trúng bia trong n lần bắ đó lớn hơn 0,9.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

+) Gọi \(X\) là số lần bắn trúng bia. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 3;p = 0,7\).

+) Ta sẽ sử dụng công thức tính xác suất của phân bố nhị thức để tính xác suất yêu cầu. \(\) \(P(X = k) = C_n^k.{p^k}.{p^{n - k}}\)

Ngoài ra sử dụng công thức \(P(X \ge k) = 1 - P(X < k)\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(X\) là số lần bắn trúng bia. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 3;p = 0,7\).

Ta có:\(P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C_3^0.{(0,7)^0}.{(1 - 0,7)^{3 - 0}} = 0,973\)

Vậy xác suất để trong 3 lần bắn có ít nhất 1 lần bắn trúng bia là 0,973.

b) Ta có \(P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - C_n^0.{(0,7)^0}.{(1 - 0,7)^{n - 0}} = 1 - {(0,3)^n}\)

Lại có \(P(X \ge 1) > 0,9 \Rightarrow 1 - {(0,3)^n} > 0,9 \Leftrightarrow {(0,3)^n} < 0,1 \Leftrightarrow n > {\log _{0,3}}0,1\)

Từ đó ta có \(n > 1,9\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 2.

Giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến tích phân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Các bước giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

  1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
  2. Xác định hàm số: Nếu bài toán cho hàm số, hãy xác định rõ hàm số đó. Nếu không, hãy xây dựng hàm số phù hợp với yêu cầu của bài toán.
  3. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp nhất và cấp hai của hàm số.
  4. Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
  5. Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định tính chất của các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
  6. Kết luận: Trả lời câu hỏi của bài toán dựa trên kết quả khảo sát hàm số.

Ví dụ minh họa Giải bài 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Đề bài: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.

Giải:

  • Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
  • Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  • Khảo sát hàm số:
    • y'' = 6x - 6
    • Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2.
    • Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
  • Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0, 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2, -2).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm, học sinh cần chú ý:

  • Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
  • Sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm.
  • Phân tích kết quả một cách cẩn thận và đưa ra kết luận chính xác.

Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho học sinh những thông tin chính xác, cập nhật và hữu ích nhất để hỗ trợ quá trình học tập.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 12 hữu ích khác!

Chủ đềLiên kết
Giải bài tập Toán 12 Cánh diềuhttps://tusach.vn/toan-12-canh-dieu
Chuyên đề học tập Toán 12https://tusach.vn/chuyen-de-toan-12

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN