1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất.

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có (n) con cá sau một vụ cân nặng: (P(n) = 480 - 20n) (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.

Đề bài

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có \(n\) con cá sau một vụ cân nặng:

\(P(n) = 480 - 20n\) (gam)

Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

+) Tìm biểu thức biểu diễn khối lượng cá thu hoạch được sau một vụ là \(n.P(n)\)

+) Xét hàm số \(f(n) = nP(n)\), yêu cầu bài toán đồng nghĩ với việc ta sẽ đi tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f(n)\) khi \(0 < n < 24.\)

Lời giải chi tiết

Khối lượng cá thu hoạch được sau một vụ là

\(n.P(n) = n.(480 - 20n) = 480n - 20{n^2}\) (gam)

Xét hàm số \(f(n) = 480n - 20{n^2}\) với \(0 < n < 24.\)

Ta có \(f'(n) = 480 - 40n.\)

Do đó \(f'(n) = 0 \Leftrightarrow n = 12.\)

Ta có bảng biến thiên hàm số \(f(n)\) như sau:

Giải bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 2

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {\max }\limits_{(0;24)} f(n) = f(12) = 2880\) tại \(n = 12.\)

Vậy phải thả 12 con cá trên cùng một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.

Giải bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.

Nội dung bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Bài tập về lý thuyết, yêu cầu học sinh trình bày các khái niệm, định lý.
  • Dạng 2: Bài tập tính toán, yêu cầu học sinh áp dụng công thức để giải quyết.
  • Dạng 3: Bài tập ứng dụng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

(Giả sử bài 3 là một bài toán về đạo hàm hàm số)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 2x2 + 5x - 1.

Lời giải:

  1. Áp dụng công thức đạo hàm của tổng: (u + v)' = u' + v'
  2. Áp dụng công thức đạo hàm của lũy thừa: (xn)' = nxn-1
  3. Áp dụng công thức đạo hàm của hằng số: (c)' = 0

Vậy, y' = 3x2 - 4x + 5.

Mẹo giải bài tập Toán 12 hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12 và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả, bạn nên:

  • Nắm vững kiến thức cơ bản: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ và ôn tập thường xuyên.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
  • Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách bài tập, đề thi thử và các trang web học tập trực tuyến như Tusach.vn.
  • Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn là một trang web học tập trực tuyến uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đa dạng các dạng bài tập để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng

Hàm sốĐạo hàm
y = c (hằng số)y' = 0
y = xny' = nxn-1
y = sinxy' = cosx
y = cosxy' = -sinx

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong học tập.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN