Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng: - Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày. - Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm. - Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là \(\frac{{{x^2}}}{{10000}}\) (USD), trong đó \(x\) là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó. a) Tính tổng chi phí \(U(x)\) của mỗi một sản phẩm. b) Tìm \(x\) sao cho \(U(x)\) nhận giá trị nhỏ nhất.

Đề bài

Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng:

- Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày.

- Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm.

- Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là \(\frac{{{x^2}}}{{10000}}\) (USD), trong đó \(x\) là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó.

a) Tính tổng chi phí \(U(x)\) của mỗi một sản phẩm.

b) Tìm \(x\) sao cho \(U(x)\) nhận giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

+) Tìm biểu thức biểu diễn chi phí công việc hành chính một ngày cho một sản phẩm.

+) Tìm biểu thức biểu diễn các loại chi phí khác cho một sản phẩm trong 1 ngày

+) \(U(x)\) là tổng các chi phí trong 1 ngày của một sản phẩm.

+) Ta sẽ đi tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(U(x)\) trên \({\rm{[}}1; + \infty ).\)

Lời giải chi tiết

a) Chi phí cho các công việc hành chính chung trong một ngày của nhà máy cho mỗi sản phẩm là \(\frac{{90}}{x}\) (USD).

Các loại chi phí khác trong một ngày của nhà máy cho mỗi sản phẩm là \(\frac{x}{{10000}}\) (USD).

Tổng chi phí cho mỗi sản phẩm là \(U(x) = \frac{{90}}{x} + \frac{x}{{10000}}\) (USD).

b) Xét hàm số \(U(x) = \frac{{90}}{x} + \frac{x}{{10000}}\) trên \({\rm{[}}1; + \infty ).\)

Ta có \(U'(x) = - \frac{{90}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{10000}}\).

Do đó \(U'(x) = 0 \Leftrightarrow - \frac{{90}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{10000}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 900000 \Leftrightarrow x \approx 948,7\) (do \(x > 0\)).

Bảng biến thiên hàm số:

Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 2

Căn cứ vào bảng biến thiên hàm số ta có \(\mathop {\min }\limits_{{\rm{[}}1; + \infty )} U(x) \approx 0,28\) tại \(x \approx 948,7.\)

Do \(x\) là số tự nhiên nên để chi phí nhỏ nhất khi \(x = 948\) hoặc \(x = 949.\)

Ta có \(U(948) \approx 0,2797367089\) và \(U(949) \approx 0,2797366702\) nên \(U(948) > U(949)\).

Vậy để \(U(x)\) nhận giá trị nhỏ nhất thì \(x = 949.\)

Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.

Nội dung bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Bài tập về... (Mô tả dạng bài tập 1 và ví dụ minh họa)
Dạng 2: Bài tập về... (Mô tả dạng bài tập 2 và ví dụ minh họa)
Dạng 3: Bài tập về... (Mô tả dạng bài tập 3 và ví dụ minh họa)

Lời giải chi tiết bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Câu a: (Đề bài câu a)

Lời giải: (Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)

Câu b: (Đề bài câu b)

Lời giải: (Giải chi tiết câu b, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)

Câu c: (Đề bài câu c)

Lời giải: (Giải chi tiết câu c, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định kiến thức liên quan: Nhớ lại các khái niệm, định lý, công thức cần sử dụng.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: (Đề bài bài tập 1)
Bài tập 2: (Đề bài bài tập 2)
Bài tập 3: (Đề bài bài tập 3)

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn là website cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 và các môn học khác. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các tài liệu học tập hữu ích để giúp bạn học tập tốt hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chủ đề	Nội dung
Chuyên đề	Học tập Toán 12 - Cánh diều
Bài tập	Bài 6 trang 36
Mục tiêu	Giải bài tập, hiểu kiến thức
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập uy tín

Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Nội dung bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Lời giải chi tiết bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Bài tập tương tự

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN