Logo

Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3

Đề Kiểm Tra: Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên dưới đây:

Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 2:

Hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)\). Số điểm cực tiểu của hàm số là

Ta có \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ x = – 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2},\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Ta có: \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ {\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = – 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Câu 5:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + 5x – 1\) là

Ta có \(y’ = 3{x^2} – 12x + 5\).\(y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x_1} = \frac{{6 – \sqrt {21} }}{3} \hfill \\ {x_2} = \frac{{6 + \sqrt {21} }}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.\).
Câu 6:

Hàm số \(y = \frac{{2x – 5}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Ta có:\(y' = {\left( {\frac{{2x – 5}}{{x + 1}}} \right)^\prime } = \frac{7}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne – 1\).Do đó hàm số không có điểm cực trị.
Câu 7:

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 100\) là

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
Câu 8:

Hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 2023\) có bao nhiêu cực trị?

Cách 1: Ta có hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có \(a.c < 0\) nên \(y’ = 0\) có ba nghiệm phân biệt.Vậy hàm số đã cho có ba cực trị.
Câu 9:

Hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1} \right\}\).\(y’ = \frac{{ – 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\)\(,\forall x \ne – 1\)
Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y = f’\left( x \right)\) là đường cong ở hình dưới.

Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3

Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Dựa vào đồ thị \(y = f’\left( x \right)\) ta thấy phương trình \(f’\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm nhưng giá trị \(f’\left( x \right)\) chỉ đổi dấu 3 lần.

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Trắc Nghiệm Online Cực Trị Của Hàm Số-Đề 3

Đáp án câu 1:
A
Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\).
Đáp án câu 2:
A
Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Đáp án câu 3:
A
\(1\).
Đáp án câu 4:
D
\(2\).
Đáp án câu 5:
C
\(3\).
Đáp án câu 6:
C
\(1\).
Đáp án câu 7:
C
\(0\).
Đáp án câu 8:
C
\(4\).
Đáp án câu 9:
B
\(1\).
Đáp án câu 10:
B
6.