Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. 
Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.
\(\left( { - 2;0} \right)\).
Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
\(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình dưới dây.
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
\(\left( { - 1;0} \right)\).
Hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(( - 1;1)\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó ?
\(y = \frac{{x + 1}}{{ - x + 3}}\).
Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + 3x – 2\).
\(\left( {1;3} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
\(f\left( { - 3} \right) < f\left( { - 2} \right)\).
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\), \( – 3 < - 2 < {x_1}\) \( \Rightarrow f\left( { - 3} \right) > f\left( { – 2} \right)\). Nên A sai.Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\) , \(\left( { – \infty \,;\, – 1} \right) \subset \left( { – \infty \,;\,{x_1}\,} \right)\)\( \Rightarrow \)hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty \,;\, – 1} \right)\). Nên B sai.Qua \(x = 0\) đạo hàm \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu nên \(x = 0\) không là điểm cực trị. Nên D sai.Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\,{x_1}\,\,;\,1\,} \right)\), \({x_1} < 0 < 1\) \( \Rightarrow f\left( 0 \right) < f\left( 1 \right)\).Kết quả: