Logo

Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 8

Đề Kiểm Tra: Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 8

Câu 1:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {2{x^2} + 5x + 2} \right)\left( {{x^2} – 16} \right) = 0} \right\}\). Tập hợp \(A\) được viết dưới dạng liệt kê là

Ta có \(\left( {2{x^2} + 5x + 2} \right)\left( {{x^2} – 16} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} 2{x^2} + 5x + 2 = 0 \hfill \\ {x^2} – 16 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = – 2 \hfill \\ x = – \frac{1}{2} \hfill \\ x = 4 \hfill \\ x = – 4 \hfill \\ \end{gathered} \right.\).Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { – 2;\;4;\; – 4} \right\}\).
Câu 2:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}/2{{\text{x}}^2} – 5x + 2 = 0} \right\}\)

Ta có: \(2{{\text{x}}^2} – 5x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 2 \hfill \\ x = \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.\). Mà \(x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow x = 2\).
Câu 3:

Cho tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {2{x^2} – 7x + 3} \right) = 0} \right\}\) . Tính tổng \(S\) các phần tử của \(X\).

Ta có: \(\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {2{x^2} – 7x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} {x^2} – 4 = 0 \hfill \\ x – 1 = 0 \hfill \\ 2{x^2} – 7x + 3 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = \pm 2 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ x = 3 \hfill \\ x = \frac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right..\)Vì \(x \in \mathbb{N}\) nên \(X = \left\{ {1;2;3} \right\}\).Vậy tổng \(S = 1 + 2 + 3 = 6\).
Câu 4:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?

Ta có :

\({x^2} – 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

x = 2 \hfill \\

x = – 2 \hfill \\

\end{gathered} \right.\) \( \Rightarrow A = \left\{ 2 \right\}\)

\({x^2} – 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

x = \sqrt 5 \hfill \\

x = – \sqrt 5 \hfill \\

\end{gathered} \right.\) \( \Rightarrow B = \left\{ { – \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\)
Câu 5:

Cho \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 10,\,\,x \vdots 3} \right\}\). Chọn khẳng định đúng.

Ta có \(A = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*},x < 10,\,\,x \vdots 3} \right\}\)\( = \left\{ {3;6;9} \right\}\)\( \Rightarrow \) \(A\) có \(3\) phần tử.
Câu 6:

Cách viết nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Cho tập hợp \(A\, = \,\left\{ {1;\,2;\,8} \right\}\). Tập hợp \(A\) có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Cách 1: Tập hợp có \(n\) phần tử thì có \(A = \left\{ {1;2;a;b} \right\}\) tập hợp con.Do đó tập hợp \(B = \left\{ {1;x;y} \right\}\) có tất cả \(x,\,y\) tập hợp con.Cách 2: Các tập con của tập \(a,\,b,\,2,{\text{1}}\) là: \(A \cap B = B\), \(A \cap B = \emptyset \), \(A \cap B = A\), \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\), \(A,\,\,B\), \(1\), \(1\), \(A \cap B = \left\{ 1 \right\}\).
Câu 8:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Câu 9:

Cho tập hợp \(B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}| – 3 < x \leqslant 4} \right\}\). Tập hợp \(B\) có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Ta có: \(B = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}| – 3 < x \leqslant 4} \right\}\)\( = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).Vậy tập \(B\) có \({2^4} = 16\) .
Câu 10:

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x;y;z} \right\}\) và \(B = \left\{ {x;y;z;t;u} \right\}\). Có bao nhiêu tập \(X\)thỏa mãn \(A \subset X \subset B\)?

Có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(A \subset X \subset B\) là:\({X_1} = \left\{ {x;y;z} \right\}\) ; \({X_2} = \left\{ {x;y;z;t} \right\}\) ; \({X_3} = \left\{ {x;y;z;u} \right\}\) và \({X_4} = \left\{ {x;y;z;t;u} \right\}\).

Các lựa chọn đã được chọn:

Kết quả: 

  • Câu 1
  • Câu 2
  • Câu 3
  • Câu 4
  • Câu 5
  • Câu 6
  • Câu 7
  • Câu 8
  • Câu 9
  • Câu 10

Đáp án: Kiểm Tra Online Bài Tập Hợp Lớp 10-Đề 8

Đáp án câu 1:
D
\(\left\{ { \pm 4} \right\}\).
Đáp án câu 2:
C
\(X = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\).
Đáp án câu 3:
C
\(S = \frac{9}{2}\).
Đáp án câu 4:
D
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + 2x + 3 = 0} \right.} \right\}.\)
Đáp án câu 5:
B
\(A\) có \(5\) phần tử.
Đáp án câu 6:
B
\(a \in \left( {a;b} \right].\)
Đáp án câu 7:
C
\(8\).
Đáp án câu 8:
C
\(\emptyset \subset A\).
Đáp án câu 9:
A
\(8\).
Đáp án câu 10:
B
\(4\).